Тони Люн родился и вырос в Гонконге. Отец ушёл из семьи, когда он был ещё ребенком. В 1982 году Тони окончил актёрские курсы на телеканале TVB и стал актёром. Известность довольно быстро пришла к нему благодаря комедийным ролям на телевидении и в кино.

Многие считают, что прорывом для Тони Люна стала роль в фильме Джона Ву «Круто сваренные», где он снялся вместе с Чоу Юн-Фатом. Хотя впервые Люн привлек внимание за пределами Гонконга в фильме Хоу Сяосяня «Город скорби», который получил главную премию на Венецианском кинофестивале.

Однако, наиболее известен и почитаем Тони Люн стал благодаря совместным работам с режиссёром Вонгом Карваем. К наиболее примечательным его ролям в фильмах Кар Вая относятся такие персонажи, как одинокий полицейский в фильме «Чунгкинский экспресс» (1994), китайский эмигрант-гомосексуал, живущий в Аргентине, в фильме «Счастливы вместе» (1997) и жертва супружеской измены в фильме «Любовное настроение» (2000). Последняя роль принесла Тони Люн премию Лучшего актёра в Каннах.

К другим примечательным фильмам с участием Тони Люна относятся «Пуля в голове» (1990) и «Битва у Красной скалы» (2008—2009) Джона Ву, «Любовь к тратам» (1986) Стэнли Квана, «Лунатики» (1986) Дерека Йи, «Китайская история призраков 3» (1991) Чэн Сяодуна, «Велорикша» (1995) Чан Ань Хунга, «Самая долгая ночь» (1998) Патрика Яу, «Цветы Шанхая» (1998) Хоу Сяосяня, «Двойная рокировка» (2002) Эндрю Лау и Алана Мака и «Вожделение» (2007) Энга Ли.

В 2014 году вошёл в состав жюри 64-го Берлинского кинофестиваля.

В дополнение к его актёрской карьере Тони Люн — очень популярный певец. Хотя он тщательно выбирает серьёзные роли, но продолжает появляться и в фарсах и в фильмах категории Б, что делает его наиболее сложным актёром в Гонконге для какой-либо классификации.